МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра маркетингу і логістики
Лабораторна робота №6
з дисципліни «Економіко-математичні методи і моделі»
на тему:
«МОДЕЛІ РОЗПОДІЛЕНОГО ЛАГУ. МЕТОД КОЙКА»
Варіант №9
Львів-2013
ВСТУП
Для багатьох економічних процесів типовим є те, що ефект від впливу деякого фактора на показник, який характеризує процес, виявляється поступово, через деякий період. Причому вплив деяких факторів на показник може проявлятися не лише через певний період часу, а протягом певного часу.
Моделі розподілених лагів можуть задовільно описувати процеси лише в тому разі, коли забезпечена відносна стабільність умов, в яких ці процеси реалізуються. Така стабільність далеко не завжди спостерігається для порівняно довгих проміжків часу, протягом яких формується сукупність спостережень.
Теоретично побудову моделі з розподіленими лагами можна узагальнити на будь-яку кількість незалежних змінних. Але практична реалізація такої моделі досить важка.
Метод Койка використовується в тих випадках, коли з точки зору економіки факторна змінна має нескінченну лагову структуру і лагові параметри регресії володіють однаковим законом зміни.
Наявність мультиколінеарності між лаговими змінними утруднює побудову економетричної моделі. Один із способів позбутися від мультиколінеарності – це ввести такі коефіцієнти при лагових змінних, які б мали однаковий знак і кінцеву суму.
Важливо також знайти інтервали довіри. Інтервали довіри – це інтервали, у які з певною заданою ймовірністю потрапляє дійсне значення залежної змінної.
Метою даної роботи є навчитися будувати моделі розподілених лагів, застосовуючи при цьому метод Койка.
Виконання роботи
Таблиця 1
Статистичні дані
Капітальні вкладення (x), млн.грн.
Чиста продукція (y), млн.грн.
7,912
40,325
10,390
49,334
13,678
56,717
15,976
64,208
13,880
58,968
13,949
61,517
17,006
72,165
17,352
78,743
18,228
80,381
18,878
84,204
19,090
88,223
17,716
83,413
15,984
65,874
14,951
61,443
10,859
55,038
9,068
-
1) оцінимо параметри регресії, що має вигляд:
Середнє: уt = 64,015
Хt = 14,529
матриця х
3491,659
15120,533
15120,533
66476,319
вектор у
15370,237
66774,231
матриця х-1
0,01909057
-0,0043423
-0,00434229
0,00100273
х-1*у
3,473375529
0,214436395
Щільність зв'язку між факторною і результативною ознаками можна знайти за допомогою коефіцієнта детермінації
,
R2 2202,073/ 2312,262= 0,952
Зв’язок щільний, адже R2 = 0,952, тобто наближується до 1.
2) оцінимо адекватність побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності за допомогою критерію Фішера і Дарбіна-Уотсона;
Значення критерію Фішера визначаються за формулою:
К1 = 1
К2 = 15 – 1 – 1 = 13
Fкр = 4,67
F = (2202,073/1) / (173,964/13) = 164,556
F > Fкр. - побудована регресійна модель адекватна
Значення критерію Дарбіна – Уотсона визначаються за формулою:
,
d = 1,692630636
d1 =
1,06
dn =
1,360
4-dn =
2,640
4-d1 =
2,94
Автокореляція відсутня
1,06 1,36 1,692 2,640 2,94
враховується гіпотеза про відсутність явища автокореляції;
3) визначимо прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу;
Точкова оцінка прогнозу знаходиться за формулою:
b1 =0,214
b2 = 3,473
Хр =9,068
= 0,214 * 55,038 + 3,473 * 9,068 = 43,29871961
t = 2,16
σ залишк. = (173,964/ 13)1/2 = 3,658123529
,
де
,
∆ур = 2,14*3,658123529*(1+1/15+(9,068-14,529)2/114,128)1/2 =9,105609858
Інтервал довіри для прогнозного значення знаходимо за формулою:
,
43,29871961-9,105609858< 43,29871961< 43,29871961+9,105609858
34,19310975< 43,29871961< 52,40432947
4) визначити коефіцієнт еластичності для прогнозу;
Для оцінки еластичності результуючої ознаки при будь-якому значен...
